彻底搞懂公钥与地址：比特币交易背后的密钥关系链

关键词：比特币、公钥、地址、私钥、ECDSA、哈希、压缩格式、非压缩格式

在学习数字货币或准备开发区块链应用时，“公钥”与“地址”常被混为一谈。事实上，它们属于一条逐级加密、不可逆向推导的链条：私钥→公钥→地址。本文将通过算法流程、代码示例与常见问题拆解，帮助你在 10 分钟内建立清晰的技术认知，并且能在真实环境中安全生成或解析比特币地址。

公钥是如何由私钥计算得来的？

私钥：256 位整数的起点

比特币的私钥本质上是一个由加密随机数生成的 256 位整数。只要拥有这串数字，就拥有对相应资金 100% 的控制权。为便于人类读写，通常采用 WIF（钱包导入格式）编码，如：

KwdMAjGmerYanjeui5SHS7JkmpZvVipYvB2LJGU1ZxJwYvP98617

ECDSA 椭圆曲线算法

比特币选用 secp256k1 椭圆曲线。对私钥 k 做一次椭圆曲线乘法，即可得到曲线上的一个坐标点 (x, y)。这组坐标即为 非压缩公钥，长度为 65 字节（前缀 04 + 32 字节 x + 32 字节 y）。

提示：非压缩格式已逐渐被压缩格式取代，因为前者会让交易体积变大，从而推高矿工费。

压缩公钥：节省空间的精髓

由于 ECC 曲线的对称性，只要知道 x，就能计算出 y 的模平方根，剩下的只需标记 y 的奇偶性即可。因此在压缩公钥里：

y 为偶数：前缀 02
y 为奇数：前缀 03

最终得到 33 字节 的压缩公钥，前带 02 或 03 标识。

JavaScript 演示：私钥 → 公钥

const bitcoin = require('bitcoinjs-lib');
const wif = 'KwdMAjGmerYanjeui5SHS7JkmpZvVipYvB2LJGU1ZxJwYvP98617';
const keyPair = bitcoin.ECPair.fromWIF(wif);

console.log(keyPair.getPublicKeyBuffer().toString('hex'));
// 输出示例：02d0de...（压缩公钥）

地址 ≠ 公钥：一步哈希保安全

为什么用哈希？

哈希函数具备 单向性，让任何人都能从公钥轻松获得地址，却无法反向解密出公钥。此外，错误检测（校验码）机制还能防止输错地址造成资产丢失。

地址生成 5 步走

对压缩公钥做 SHA256。
再对结果做 RIPEMD160，最终得到 20 字节 Hash160。
在 20 字节前添加网络字节 0x00，得到 21 字节数据。
对这 21 字节做两次 SHA256，取前 4 字节作为校验码。
把校验码追加到 21 字节后，共 25 字节，再进行 Base58Check 编码。
输出的字符串始终以 “1” 开头，这就是比特币地址。

JavaScript 演示：公钥 → 地址

const publicKey = '02d0de0aaeaefad02b8bdc8a01a1b8b11c696bd3d66a2c5f10780d95b7df42645c';
const pubKeyBuffer = Buffer.from(publicKey, 'hex');
const { address } = bitcoin.payments.p2pkh({ pubkey: pubKeyBuffer });
console.log(address); // 1开头的地址

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图示：私钥、公钥、地址的关系链

私钥 (256 位整数)
   ↓ 椭圆曲线乘法 (secp256k1)
公钥 (压缩或非压缩 33/65 字节)
   ↓ Hash160 + Base58Check
地址 (以 1 开头的字符串)

注意：这是一个单向箭头。拥有地址无法反推公钥；拥有公钥无法反推私钥。

常见问题与解答（FAQ）

Q：我可以随意公开自己的公钥吗？
A：可以。公开公钥并不会泄露私钥，也无须担心资金被盗。真正需要保密的是私钥。
Q：为什么有些地址以 3 开头，有些以 bc1 开头？
A：地址前缀取决于“脚本类型”。“1” 开头的是传统 P2PKH 地址； “3” 开头是 P2SH（多重签名/脚本哈希）； “bc1” 开头是 Bech32（隔离见证地址），可进一步降低手续费。
Q：压缩格式与非压缩格式的地址能互相兼容吗？
A：可以正常收款。因为哈希操作会抹平格式差异，生成的地址均以 “1” 开头。但从交易验证角度看，矿工更偏好压缩格式，以节省区块空间。
Q：为什么地址里总带有大小写混合？
A：Base58Check 编码剔除了容易混淆的字符（0/O、I/l），并加入校验码，大小写混排可提高肉眼辨识度，降低手动输入错误概率。
Q：我能否通过一个地址推断出余额？
A：在比特币公开账本上，可查询该地址的历任交易输出，进而推算余额；但这并不会暴露私钥或公钥，除非该地址之前已有 用过输出脚本 的情况，此时公钥就已被公开。
Q：Fabric 或以太坊的地址生成流程一样吗？
A：原理类似，均是私钥→公钥→哈希→编码，但椭圆曲线、哈希函数或编码方式可能存在差异。👉 点击深入了解不同链的地址差异。

实战小结

私钥：随机熵 → 256 位整数，必须脱机保存或硬件隔离。
公钥：私钥经过椭圆曲线乘法计算得到，可压缩至 33 字节。
地址：对公钥执行 Hash160+Base58Check，单向、安全、防伪。

牢记一句话：“把私钥当银行保险箱钥匙，把地址当银行卡号。” 任何公开信息都不会威胁你的资产，只要私钥未曾泄露。